Posicionamiento acústico subacuático

La velocidad del sonido aumenta con la temperatura, con la salinidad y con la presión. Como estas magnitudes cambian con la profundidad, la velocidad también lo hace: a esa variación se la llama perfil de velocidad del sonido.

• Ranging (medición de distancia): es la estimación de la distancia entre dos puntos a partir de una señal acústica. Puede hacerse en un solo sentido, si transmisor y receptor comparten una referencia de tiempo, o en ida y vuelta, cuando el dispositivo responde a una interrogación. En el segundo caso, el tiempo medido incluye dos recorridos y el retardo de respuesta del equipo, que debe descontarse.
• TOA — Time of Arrival: se utiliza el instante de llegada de la señal a cada receptor. Si se conoce el instante de transmisión, la diferencia entre ambos es el tiempo de propagación y, con la velocidad del sonido, se obtiene la distancia. Requiere que los relojes de transmisor y receptores estén sincronizados.
• TDOA — Time Difference of Arrival: se utilizan las diferencias entre los instantes de llegada a distintos receptores, sin necesidad de conocer cuándo se transmitió la señal. Cada diferencia de tiempo define una hipérbola de posiciones posibles; la intersección de varias hipérbolas estima la posición. Solo requiere sincronizar los receptores entre sí.

• Trilateración: en el plano, cada distancia a una referencia define una circunferencia de posiciones posibles; dos circunferencias se cortan en hasta dos puntos y una tercera resuelve la ambigüedad. En tres dimensiones las circunferencias pasan a ser esferas y hacen falta al menos cuatro referencias, salvo que se conozca la profundidad del dispositivo, por ejemplo con un sensor de presión.
• Multilateración: las mediciones reales tienen error, así que los círculos rara vez se cortan exactamente en un punto. Cuando hay más mediciones que incógnitas, se busca la posición que mejor se ajusta a todas ellas, por ejemplo mediante mínimos cuadrados. Más referencias permiten mejorar la estimación y detectar mediciones incorrectas.
• Sincronización: medir un tiempo de propagación exige saber cuándo partió la señal y cuándo llegó. Un error de un milisegundo en el reloj equivale a un error de 1,5 metros en la distancia. Por eso los sistemas utilizan relojes de precisión, respuestas de ida y vuelta o diferencias de tiempo (TDOA) que no dependen del reloj del dispositivo.
• Geometría: la posición relativa de las referencias influye en la calidad de la estimación. Si las referencias están alineadas o muy próximas entre sí, los círculos se cortan en ángulos muy pequeños y un error pequeño en las distancias se traduce en un error grande en la posición. Esta amplificación se cuantifica con la dilución de precisión (DOP).

Existen diferentes formas de posicionarnos acústicamente. Se diferencian, sobre todo, en cuán separadas están las referencias entre sí (la «línea de base»).

El receptor calcula la correlación entre la señal recibida y una copia de la señal transmitida (un filtro adaptado). El resultado presenta un pico en el instante en que ambas se alinean; la posición de ese pico es la estimación del tiempo de llegada.

• Cuanto mayor es el ancho de banda de la señal, más angosto es el pico de correlación y más precisa es la estimación del instante de llegada.
• Las secuencias con buena autocorrelación, como las utilizadas en espectro ensanchado, producen picos nítidos con lóbulos laterales bajos.
• En un canal con multicamino aparecen varios picos: normalmente interesa el primero, que corresponde al camino directo.
• Un error de un milisegundo en el instante de llegada se traduce en un error de aproximadamente 1,5 metros en la distancia estimada.

Detrás de un sistema de posicionamiento acústico hay una cadena de conceptos que podés seguir profundizando:

Velocidad del sonido → TOA / TDOA → Correlación → Ranging → Trilateración → Multilateración → Sincronización → Geometría → LBL / SBL / USBL

Este material también puede servir de apoyo para estudiantes universitarios de ingeniería.